精密行星減速機的傳動體系
典型封閉行星齒輪傳動系統它由兩排行星齒輪系組成，其中兩個太陽輪s1、s2剛性連接，作為系統的輸入構件；第一排的齒圈r1與箱體剛性連接，作為固定構件；第一排的轉臂c1與第二排的齒圈r2剛性連接，兩者具有相同的轉速；第二排的轉臂c2作為輸出構件；輸入功率在s1、s2處分流輸入，在轉臂c2處匯流輸出。本文假定：各排所包含的行星輪p1、p2參數相同，每個行星輪傳遞相同的載荷；另外，忽略軸向載荷及軸承（趟門輪軸承的材質）對系統可靠性的影響。
1、用ij（i分別為s、p、r、c；j=1，2）表示系統構件，kj為各排行星輪的個數，Tin、ns表示輸入轉矩、轉速.若忽略功率損失，則有關系式成立各構件間的幾何關系可表示行星輪受力分析太陽輪和齒圈作用在行星輪節圓處的切向力。
（1）由交變載荷和固定載荷作用下的應力變化當量循環次數決定著構件的壽命，故在構件疲勞壽命分析時，必須進行行星齒輪運動學分析，確定各個構件相對轉臂的轉速，即確定應力循環次數。根據文獻，行星齒輪運動學的普遍轉速方程（采用本文符號）根據式求得封閉行星齒輪傳動系統各構件及其相對轉臂的轉速。
2、傳動系統各構件的可靠度模型
在兩齒接觸過程中的某一瞬時，在齒面上的特定區域分別受到拉力、壓力、剪切力的作用，當齒輪運轉時，齒上各點的應力在不斷地發生周期性變化，一定循環次數后，由于疲勞作用，在表面或次表面產生微裂紋，潤滑油進入裂紋后產生高壓，使裂紋長大并連接起來，并向齒面深層擴展，減弱輪齒強度，導致輪齒疲勞折斷。然而，上述裂紋的擴展過程很難在發生前記錄下來，而且在破壞開始時非常劇烈，危險性很大。因此，本文只考慮點蝕疲勞引起的系統失效。
（1）太陽輪的可靠度模型
很多學者對直齒輪的接觸疲勞壽命進行了大量研究，研究表明，齒輪的點蝕疲勞壽命的可靠度與應力循環次數滿足以下關系式中，R（t）為單個輪齒的可靠度；l為施加于齒面上的應力循環次數；l10為齒面失效概為10時的應力循環次數；s為齒輪的威布爾指數。
當齒輪的可靠度為090時，單個輪齒載荷與壽命的關系。
設l表示通常狀況下一對外嚙合齒輪副輪齒的應力循環次數，以太陽輪的百萬轉數為單位，本文將其定義為壽命；L表示行星傳動中齒輪相對轉臂的應力循環次數，以太陽輪的百萬轉數為單位，本文將其定義為當量壽命。由于太陽輪同時與k個行星輪嚙合，故太陽輪的每個輪齒承受kLs次應力循環。
根據可靠度的乘積定律，設單個輪齒的可靠度為R（t），則有zs1、zs2個齒的太陽輪s1、s2的可由式可得太陽輪的可靠度表。當失效概率為010時，當量壽命L得單個齒的負載為F.當Lsj，10=10時，令Tsj=Dsj，則太陽輪sj的當量動載荷當太陽輪的可靠度為090時，太陽輪載荷與壽命的關系太陽輪的可靠度根據太陽輪可靠度模型的推導過程，可得到齒圈及行星輪的當量動載荷表達式和可靠度模型。
（2）齒圈的可靠度模型
齒圈的當量動載荷的額定動載荷。
齒圈載荷與壽命的關系齒圈的可靠度。
（3）行星輪的可靠度
行星輪的當量動載荷行星輪載荷與壽命的關系。行星輪的可靠度。
3、系統的可靠度
整個封閉行星齒輪傳動系統的可靠度由太陽輪、行星輪和齒圈的可靠度組成，各個構件的可靠度服從乘積定律，可得系統的可靠度。
4、實例及圖解分析
以應用于某電動工具中的封閉行星齒輪傳動系統（傳動結構如圖1所示）為例，分析負載、有效齒寬變化和功率分配系數等因素對系統及其構件可靠度的影響。實例中鋼制齒輪模數為07mm，理論齒寬75mm，節圓壓力角20？；第一排和第二排的行星輪個數均為4，輸入轉矩Tin=20Nm.為了實現傳動比為2的傳動和滿足尺寸約束，本文提出了5種設計方案，各方案的齒輪齒數及其相應的額定動載荷如表2所示。各個方案中構件的當量動載荷和當量壽命計算結果。
以運行當量壽命為橫坐標，可靠度為縱坐標，根據式、式繪出系統及太陽輪的可靠度分布曲線圖。可以看出，隨著功率分配系數的增大，傳動系統的可靠度呈下降趨勢，結合可以看出，的增大使太陽輪s2的可靠度急劇下降，從而導致整個系統的可靠度下降。可以清楚地看出，盡管功率分配系數相同，但方案4和方案5所組成的系統可靠度相差很大，因此，在封閉行星齒輪傳動系統設計中合理地配置齒數非常關鍵。可以看出，隨著負載的增大，系統的可靠度急劇降低，說明電動工具的過載和堵轉會加劇齒輪磨損、惡化傳動性能以及急劇地降低其使用壽命。構件的變形及安裝誤差將引起載荷沿齒寬方向不均衡分布，可以看出，隨著有效齒寬的減小，系統的可靠度呈下降趨勢。可以看出，功率分配系數對太陽輪s1可靠度的影響無一定的規律，太陽輪s1的可靠度主要受其齒數的影響。
